复利与通胀：名义增长和实际购买力

名义余额是未来货币单位，实际余额则按价格水平折算。目标若以今天购买力表达，应与实际结果比较。

名义增长和实际增长必须使用同一时间基准。若账户一年增长百分之六、价格水平上涨百分之三，实际增长因子是 1.06 除以 1.03，而不是简单把两个百分比永远相减。低利率下相减可作快速近似，但期限越长、利率越高，近似误差越会累积。结果应明确写明基准年份。

精确实际收益率用名义增长因子除以通胀因子；简单相减只是低利率近似。费用减少账户内增长，通胀则在账户外改变购买力。

费用与通胀作用位置不同。费用通常从账户或投资收益中扣除，减少之后仍可参与复利的名义余额；通胀不会从账户账面上扣钱，而是降低未来货币的购买力。本站先用名义收益减去模型费用，再对最终余额做通胀折算。真实产品可能按每日余额、固定金额或其他方式收费。

基准、高通胀和费用情景保持现金流可比。提高通胀不应改变名义终值；加入费用则会同时降低名义和实际余额。

比较三个情景时可以使用不变量检查：只提高通胀，名义终值应保持不变而实际余额下降；只加入费用，名义终值和实际余额都应下降；把通胀设为零，实际余额应等于名义余额。这些关系比记住某个手写终值更可靠，也能在修改代码或文章后及时发现口径漂移。

CPI 是特定人群和篮子的平均指标，个人住房、医疗、教育等成本可能不同。名义供款固定也意味着其实际购买力逐年下降。

CPI 是统计指标，不是每个人的生活成本。租金、购房、医疗、教育、能源和地域差异可能让个人价格变化偏离总体指数。若目标是大学学费或特定医疗支出，更合适的做法是使用与目标相关的涨价假设并说明来源，而不是把一个全国平均 CPI 当作精确预测。

实验先提高通胀，再恢复并加入费用。每次只改变一项，以验证名义余额和实际余额分别受什么影响。

固定名义月供在通胀下代表逐年减少的实际投入。若希望供款购买力保持不变，需要让名义供款随时间提高，当前引擎可用分阶段运行近似。比较实际“利润”还需要把每笔供款按其发生日期折现；本站 realBalance 只折算最终余额，不能被误解为完整的实际内部收益率。

模型假设收益、费用和通胀平滑不变，税务因账户、收入、时点和司法辖区不同而不纳入。

税务可能对名义收益征税，即使实际收益很低，也可能出现税后购买力下降。税率取决于收入、账户类型、实现时点、持有期限和辖区，无法在通用指南中统一。任何实际税后分析都应使用当前官方规则，并把税务现金流与费用、通胀分别列出。

高通胀可能伴随利率变化，投资回报也会波动。固定一个变量移动另一个变量只是敏感性分析。

实际收益为正也不保证目标可负担，因为目标价格可能高于总体通胀。例如住房、教育或医疗可能与 CPI 走势不同。反过来，个人支出结构也可能低于指数。合理做法是同时展示总体通胀基准和目标专属情景，并说明二者来源，而不是选择最有利的一个数字。

复核通胀计算时，应确认名义收益和通胀使用同一年度范围，费用没有被重复扣除，目标没有既提高到未来金额又与实际余额比较。对于逐年变化的历史数据，不能简单把平均通胀率和平均收益率相减后当作复合实际收益，应使用逐期增长因子或明确这是简化近似。

BLS、Investor.gov 等资料用于定义 CPI、费用与风险。任何具体税务结论都应由当地最新规则支持。

对于长期目标，可以分别建立百分之二、百分之三和更高通胀情景，并保持名义收益与现金流不变。这样得到的是购买力敏感性区间，而不是对未来 CPI 的预测。若假设收益会随通胀变化，应另建联动模型，不能在解释时声称固定收益情景已经包含这种经济关系。

费用也需要核对计费基础。按资产比例收取的持续费用、固定账户费、交易费和业绩费作用方式不同。本站只用年费率直接降低名义收益，是透明但简化的近似。对于余额较小的账户，固定费用可能占比更高；对于频繁交易，按笔费用也可能与稳定年费模型差异明显。

读者可以通过两个复算路径核验实际余额：先运行引擎得到名义终值，再除以一加通胀率的期限次方；或者直接使用引擎 realBalance 输出。两者应在舍入误差内一致。若目标已按未来价格上调，就应与名义余额比较，而不是再拿通胀折算后的实际余额比较，否则会重复计算价格上涨。

审校实际收益内容时，应逐项核对“名义”“实际”“税前”“费后”等标签。任何百分比都要说明是输入、近似还是由公式推导，不能把年利率减费用后的净名义输入称作有效年利率。表格应公开通胀和费用列，让看似相同的现金流为何产生不同实际余额可以被解释。来源应支持 CPI 和费用概念，而情景终值必须由引擎生成，不能暗示官方机构认可本站假设。

通胀压力测试的输出应保留足够精度供复核，但正文解释不必营造虚假精确。几十年后的实际余额对收益率和通胀率的小变化非常敏感，而这些输入本身无法精确预测。更诚实的展示方式是给出多组假设、标明基准年份，并说明个人目标价格可能偏离 CPI。读者应关注区间和方向，而不是把最后两位小数当作可靠购买力。

若使用不同国家或地区的通胀指标，还要确认货币、消费篮子和基准期一致。汇率变化不是通胀调整的一部分，跨币种目标需要单独模型。来源更新后应记录发布日期与数据范围，避免把后续修订的数据与当时不可得的信息混在同一历史测试中。

最后应保存名义与实际两套结果，并在标题中注明基准货币和价格年份。若之后更新通胀假设，应重新生成表格，而不是只修改正文中的解释。这样可以防止页面同时出现新假设和旧计算。

计算记录还应注明所用指数。