什么是复利？
世界第八大奇迹
复利是指利息不仅在本金上计算，还在之前累积的利息上持续计算。与单利不同——单利只在本金上产生收益——复利产生“利息的利息”，随着时间推移形成指数级增长。
爱因斯坦曾称复利为“世界第八大奇迹”。影响复利的三大要素是：利率、复利频率，以及最重要的——时间。你的资金复利时间越长，增长效果就越惊人。
复利计算公式是什么？
包含每月存入金额的复利标准公式为：
- A
- = 最终金额（总余额）
- P
- = 初始本金（起始投资）
- r
- = 年化利率（小数形式，如 5% = 0.05）
- n
- = 每年复利次数
- t
- = 投资年限
- PMT
- = 每月存入金额
为什么要尽早开始投资？
复利最强大的因素是时间。越早开始，你的资金就有越多的复利周期，形成滚雪球效应，在数十年间呈指数级增长。一个微小的提前量可能转化为数十万元甚至更多的额外收益。
举例来说：从 25 岁开始每月投资 500 美元 vs 35 岁开始，到退休时可能相差数十万美元——而实际多投入的本金只有 6 万美元。在市场中的时间远胜于把握市场时机。
这就是为什么理财顾问一致建议越早开始越好。即使金额不大，只要长期坚持，通过复利的魔力也能积累可观的财富。
复利与单利的区别
单利只在本金上计算利息，而复利在本金加上已累积利息的基础上持续计算。这一根本差异在长期会导致天壤之别的结果。
单利的增长是线性的——每年获得固定金额的利息；复利的增长是指数级的——每年的利息在更大的基数上计算，收益加速增长。
举例：10 万元投资以 7% 年化收益计算，30 年后复利（按年复利）可达 76.1 万元，而单利仅有 31 万元——不到复利的一半。
关于复利的三个小常识
单利 vs 复利：快速对比
| 对比项 | 单利 | 复利 |
|---|---|---|
| 计算基数 | 仅本金 | 本金 + 累积利息 |
| 增长方式 | 线性增长 | 指数增长 |
| 计算公式 | P × r × t | P(1 + r)^n |
| 10万元 × 10年 @ 7% | 17万元 | 19.67万元 |
| 10万元 × 30年 @ 7% | 31万元 | 76.12万元 |
72 法则
72 法则是快速估算投资翻倍所需时间的简便方法。用 72 除以年化收益率即可。例如，年化 8% 的回报率下，投资大约 9 年翻倍（72 ÷ 8 = 9）。
复利频率很重要
复利频率越高，资金增长越快。日复利略高于月复利，月复利又高于年复利。长期来看，即使微小的频率差异也会累积成可观的差距。
通货膨胀是隐形的敌人
复利让你的钱增长，但通货膨胀会侵蚀其购买力。名义回报率 7%、通胀率 3% 时，实际回报率仅约 4%。做长期投资规划时，务必考虑通胀调整后的实际回报。
关于复利的常见问题
月复利和年复利有什么区别？
月复利每年计算 12 次利息，年复利每年只计算 1 次。月复利的收益略高，因为利息在更频繁增长的基础上计算。举例：10 万元本金，年化 5% 投资 10 年，月复利得到 164,701 元，年复利得到 162,889 元，相差约 1,812 元。
什么是 72 法则？
72 法则是快速估算投资翻倍时间的简便心算方法。用 72 除以年化收益率（整数）即可。例如年化 8%：72 ÷ 8 ≈ 9 年翻倍。年化 6%：72 ÷ 6 ≈ 12 年翻倍。该法则在 6%-10% 的收益率范围内最为准确。
每月定投时复利如何运作？
每月定投时，每笔投入从到账起就开始产生利息（月复利）或到年底才开始计算（年复利）。复利公式结合了初始本金的复利增长和一系列月供的未来价值，这就是为什么定期定投能显著提升长期回报。
复利更适合长期投资还是短期投资？
复利在长期投资中效果惊人，因为增长曲线是指数型的。大部分增长发生在后期。例如 1 万元投资年化 7%，10 年后为 19,672 元，30 年后为 76,123 元——虽然只多了 20 年，但金额翻了近 4 倍。时间是复利最重要的因素。
复利投资的年化收益率多少算合理？
从历史数据看，美股标普 500 指数长期年均回报约 7%-10%。高收益储蓄账户通常 3%-5%。债券投资通常在 3%-6%。“最佳”收益率取决于你的风险承受能力和投资期限，高收益伴随高风险。